যেকোন চাকরীর পরীক্ষায় পিতা পুত্রের ১মার্ক অংক আসেই । সমাধানসহ দেখে নিন অংকগুলি ।

সব পরিক্ষার জন্য ১০০% কমন গণিত শিক্ষা

পিতা-পুত্রের অংক সব পরিক্ষার জন্য

1) পিতা পুত্রের চেয়ে ৩২ বছরের বড়। ৭ বছর পর পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ২ গুণ অপেক্ষা ৫ বছর বেশি হবে। ৩ বছর পর পিতার বয়স কত হবে?

সমাধানঃ

ধরি,

পুত্রের বর্তমান বয়স= ক বছর।

পিতার বর্তমান বয়স= (ক+৩২) বছর।

৭ বছর পর পুত্রের বয়স= (ক+৭) বছর।

৭ বছর পর পিতার বয়স= (ক+৩২)+৭ বছর= (ক+৩২+৭) বছর= (ক+৩৯) বছর।

প্রশ্নমতে,

ক+৩৯= ২(ক+৭)+৫

বা, ক+৩৯= ২ক+১৪+৫

বা, ক-২ক= ১৯-৩৯

বা, -ক= -২০

বা, ক= ২০

ক = ২০

পিতার বর্তমান বয়স= (ক+৩২) বছর=(২০+৩২) বছর= ৫২ বছর।

৩ বছর পর পিতার বয়স=(৫২+৩) বছর= ৫৫ বছর।

উত্তর: পিতার বয়স ৫৫ বছর।

2) দুই বছর আগে বাবার বয়স পুত্রের বয়সের ১৪ গুণ। দুই বছর বাদে বাবার বয়স পুত্রের বয়সের চেয়ে ২৬ বছর বেশি হয়, তবে বাবা ও তার পুত্রে বয়সের অনুপাত কত হবে?

সমাধানঃ

ধরি,

পুত্রের বয়স= ক বছর।

বাবার বয়স= (ক + ২৬) বছর।

প্রশ্নমতে,

১৪ (ক-২) = ক + ২৬ -২

বা, ১৪ক – ২৮ = ক + ২৪

বা, ১৪ক – ক = ২৪ + ২৮

বা, ১৩ক = ৫২

বা, ক = ৫২÷১৩

বা, ক = ৪

ক = ৪

পুত্রের বয়স= ক বছর= ৪ বছর।

বাবার বয়স= (ক + ২৬) বছর= (৪ + ২৬) বছর= ৩০ বছর।

নির্ণেয় বাবার ও পুত্রের বয়সের অনুপাত= ৩০ : ৪ = ১৫ : ২

উত্তর: বাবার ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১৫ : ২

3) পিতার ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৫০ বছর; যখন পুত্রের বয়স পিতার বর্তমান বয়সের সমান হবে তখন তাদের বয়সের সমষ্টি হবে ১০২ বছর। পিতার ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত?

সমাধানঃ

ধরি,

পিতার বর্তমান বয়স= ক বছর।

পুত্রের বর্তমান বয়স= খ বছর।

যখন পুত্রের বয়স ক হবে তখন পিতার বয়স হবে= {ক+(ক-খ)} বছর।

১ম শর্তমতে,

ক+খ=৫০……………………(১)

২য় শর্তমতে,

ক + {ক+ (ক-খ)} = ১০২

বা, ক+ক+ক-খ= ১০২

বা, ৩ক-খ= ১০২

৩ক-খ= ১০২………………….(২)

(১) নং ও (২) নং সমীকরণ যোগ করে পাই-

ক + খ = ৫০

৩ক –খ = ১০২

_______________________________

৪ক = ১৫২

বা, ক= ১৫২÷৪

ক= ৩৮

(১) নং সমীকরণে ক এর মান বসিয়ে পাই-

ক+খ= ৫০

বা, ৩৮+খ= ৫০

বা, খ= ৫০-৩৮

বা, খ= ১২

খ = ১২

নির্ণেয় পিতার বয়স= ক বছর= ৩৮ বছর।

নির্ণেয় পুত্রের বয়স= খ বছর= ১২ বছর।

উত্তর: পিতার বয়স ৩৮ বছর ও পুত্রের বয়স ১২ বছর।

4) পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর। আবার পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৫ বছর। মাতার বয়স কত?

সমাধানঃ

পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৩৭×৩) বছর= ১১১ বছর।

পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৩৫×২) বছর= ৭০ বছর।

নির্ণেয় মাতার বয়স= (১১১-৭০) বছর= ৪১ বছর।

উত্তর: মাতার বয়স ৪১ বছর।

5) পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের গড় ২৭ বছর। দুই সন্তানের বয়সের গড় ২০ বছর হলে পিতার বয়স কত?

সমাধানঃ

পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি= (২৭×৩) বছর= ৮১ বছর।

দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি= (২০×২) বছর= ৪০ বছর।

নির্ণেয় পিতার বয়স= (৮১-৪০) বছর= ৪১ বছর।

উত্তর: পিতার বয়স ৪১ বছর।

6) পিতা ও দুই পুত্রের গড় ৩০ বছর। দুই পুত্রের বয়সের গড় ২০ বছর হলে, পিতার বয়স কত?

সমাধানঃ

পিতা ও দুই পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৩০×৩) বছর= ৯০ বছর।

দুই পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (২০×২) বছর= ৪০ বছর।

নির্ণেয় পিতার বয়স= (৯০-৪০) বছর= ৫০ বছর।

উত্তর: পিতার বয়স ৫০ বছর।

7) পিতা ও মাতার বয়সের গড় ৪৫ বছর। আবার পিতা, মাতা ও এক পুত্রের বয়সের গড় ৩৬ বছর। পুত্রের বয়স কত?

সমাধানঃ

পিতা, মাতা ও এক পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৩৬×৩) বছর= ১০৮ বছর।

পিতা ও মাতার বয়সের সমষ্টি= (৪৫×২) বছর= ৯০ বছর।

নির্ণেয় পুত্রের বয়স= (১০৮-৯০) বছর= ১৮ বছর।

উত্তর: পুত্রের বয়স ১৮ বছর।

8) পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর। মাতার বয়স পুত্রের বয়স অপেক্ষা ২০ বছর বেশি। পিতা ও মাতার গড় বয়স কত?

সমাধানঃ

মাতার বয়স যেহেতু পুত্রের বয়স অপেক্ষা ২০ বছর বেশি।

সুতারাং পিতা ও মাতার বয়সের সমষ্টি= (৬০+২০) বছর= ৮০ বছর।

পিতা ও মাতার বয়সের গড়= = = ৪০ বছর।

নির্নেয় পিতা ও মাতার গড় বয়স= ৪০ বছর।

উত্তর: পিতা ও মাতার গড় বয়স ৪০ বছর।

9) পাঁচ সন্তানের বয়সের গড় ৭ বছর এবং পিতাসহ তাদের বয়সের গড় ১৩ বছর। পিতার বয়স কত?

সমাধানঃ

৫ সন্তানের বয়সের সমষ্টি= (৭×৫) বছর= ৩৫ বছর।

পিতাসহ পাঁচ সন্তান বা ৬ জনের বয়সের সমষ্টি= (১৩×৬) বছর= ৭৮ বছর।

নির্ণেয় পিতার বয়স= (৭৮-৩৫)=৪৩ বছর।

উত্তর: পিতার বয়স ৪৩ বছর।

10) ৫ জন বালকের বয়সের গড় ১০ বছর। ঐ গলে আরও দুজন বালক যোগ দিলে তাদের সকলের বয়সের গড় হয় ১২ বছর। যোগদানকারী বালক দুটি যদি সমবয়সী হয় তবে তাদের প্রত্যেকের বয়স কত?

সমাধানঃ

৫ জন বালকের বয়সের সমষ্টি= (১০×৫) বছর= ৫০ বছর।

(৫+২) বা ৭ জন বালকের বয়সের সমষ্টি= (১২×৭) বছর= ৮৪ বছর।

যোগদানকারী বালকের বয়সের সমষ্টি= (৮৪-৫০) বছর= ৩৪ বছর।

যোগদানকারী প্রত্যেক বালকের বয়স= বছর= ১৭ বছর।

উত্তর: প্রত্যেক বালকের বয়স ১৭ বছর।

11) পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স একত্রে ৮০ বছর। ৪ বছর পূর্বে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৫ গুণ ছিল। তাদের বর্তমান বয়সের অনুপাত কত?

সমাধানঃ

৪ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স= ক বছর।

পুত্রের বর্তমান বয়স= (ক+৪) বছর।

৪ বছর পূর্বে পিতার বয়স= ৫ক বছর।

পিতার বর্তমান বয়স= (৫ক+৪) বছর।

প্রশ্নমতে,

(ক+৪)+(৫ক+৪)=৮০

বা, ক+৪+৫ক+৪=৮০

বা, ৬ক+৮=৮০

বা, ৬ক= ৮০-৮

বা, ৬ক= ৭২

বা, ক= ৭২÷৬

বা, ক= ১২

ক= ১২

পিতার বর্তমান বয়স= (৫ক+৪) বছর=(৫×১২+৪)বছর=(৬০+৪) বছর= ৬৪ বছর।

পুত্রের বর্তমান বয়স= (ক+৪) বছর= (১২+৪) বছর= ১৬ বছর।

নির্ণেয় তাদের বর্তমান বয়সের অনুপাত= ৬৪ : ১৬

উত্তর: তাদের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৬৪ : ১৬

12) পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১১: ৪। পুত্রের বয়স ১৬ বছর হলে, পিতার বয়স কত?

সমাধানঃ

ধরি,

পিতার বয়স= ক বছর।

প্রশ্নমতে,

ক : ১৬ = ১১ : ৪

বা, ক × ৪ = ১৬ × ১১

বা, ৪ক = ১৭৬

বা, ক = ১৭৬÷৪

বা, ক = ৪৪

ক = ৪৪

নির্ণেয় পিতার বয়স= ৪৪ বছর।

উত্তর: পিতার বয়স ৪৪ বছর।

13) পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১১: ৪। পিতার বয়স ৪৪ বছর হলে, পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি কত?

সমাধানঃ

ধরি,

পিতার বয়স= ১১ক বছর।

পুত্রের বয়স= ৪ক বছর।

প্রশ্নমতে,

১১ক = ৪৪

বা, ক = ৪৪÷১১

বা, ক = ৪

ক = ৪

পিতার বয়স= ১১ক বছর= (১১×৪) বছর= ৪৪ বছর।

পুত্রের বয়স= ৪ক বছর= (৪×৪) বছর= ১৬ বছর।

নির্ণেয় পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৪৪+১৬) বছর= ৬০ বছর।

উত্তর: পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর।

14) পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৭: ২। পিতার বর্তমান বয়স ৪২ বছর, ১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স কত ছিল?

সমাধানঃ

প্রশ্নমতে,

বা, ৭(পুত্রের বর্তমান বয়স) =৪২×২

বা, ৭(পুত্রের বর্তমান বয়স) =৮৪

বা, পুত্রের বর্তমান বয়স = ৮৪÷৭

বা, পুত্রের বর্তমান বয়স= ১২

পুত্রের বর্তমান বয়স= ১২ বছর।

নির্ণেয় ১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স= (১২–১০) বছর= ২ বছর।

উত্তর: ১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল ২ বছর।

15) পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬৩ বছর এবং তাদের বয়সের অনুপাত ৭: ২। ৯ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত কত ছিল?

সমাধানঃ

অনুপাতদ্বয়ের সমষ্টি= (৭+২) = ৯

পিতার বয়স= (৬৩ এর ৭/৯ ) = ৪৯ বছর।

পুত্রের বয়স= (৬৩ এর ২/৯) = ১৪ বছর।

৯ বছর পূর্বে পিতার বয়স= (৪৯ -৯) বছর= ৪০ বছর।

৯ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স= (১৪ -৯) বছর= ৫ বছর।

৯ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত= ৪০ : ৫= ৮ : ১

উত্তর: পিতার ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ৮ : ১

প্রাইমারি নিয়োগ গ্রুপে জয়েন করুন

https://www.facebook.com/groups/619959278581000/

শিক্ষক নিবন্ধন, প্রাইমারি, ফুড, অডিটর ও বিসিএস পরীক্ষার প্রস্তুতি গ্রুপে জয়েন করুন

https://www.facebook.com/groups/780572335479000/